limcaonlylove
New Member
Download miễn phí Tìm hiểu sâu thêm vật lý sơ cấp
Những khó khăn lớn nhất đối với các thí sinh trong các kỳ thi học sinh giỏi là những bài tập về điện trong đó có mặt các phần tử phi tuyến. Đó là các phần tử có đường đặc trưng vôn - ampe, tức đồ thị mô tả sự phụ thuộc của điện áp U hai đầu phần tử đó vào cường độ dòng điện I đi qua nó - không phải là đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
Một ví dụ điển hình về phần tử phi tuyến và cũng là phần tử thường gặp nhất trong các bài tập là một điôt lý tưởng. Khi người ta đặt một điện áp ngược với bất kỳ độ lớn bằng bao nhiêu lên phần tử này thì không có dòng điện đi qua điôt và ta nói điôt bị đóng. Trong trường hợp đó điện trở của điôt bằng vô cùng – tình huống này tương đương với sự ngắt mạch. Trong trường hợp điện áp đặt vào là thuận, điện trở của điôt bằng không và nó không có ảnh hưởng gì đến dòng điện đi qua nó.
Một loại phần tử phi tuyến khác là những điện trở phụ thuộc vào cường độ dòng điện đi qua nó. Ví dụ, dây tóc của các bóng đèn điện: theo sự tăng của cường độ dòng điện qua dây này mà nhiệt độ và do đó cả điện trở của nó cũng tăng lên. Một phần tử phi tuyến nữa là những công cụ trong đó xảy ra sự phóng điện, ví dụ các đèn chứa đầy khí, các đèn tiratron và các linh kiện vô tuyến khác.
Ngoài ra, phần tử phi tuyến có thể là: cuộn dây có lõi sắt (do hiện tượng từ trễ), tụ điện có xecnhec (hiệu ứng áp điện), v.v.
Để giải các bài toán có phần tử phi tuyến người ta thường dùng các phương pháp sau: phương pháp đồ thị, phương pháp số, phương pháp biểu diễn gần đúng bằng hàm giải tích.
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
c¸c h¹t ë ®©y lµ ®µn håi, v× vËy ®éng lîng vµ ®éng n¨ng cña hÖ ®îc b¶o toµn:(1)
(2)
ë ®©y M vµ v lµ khèi lîng vµ vËn tèc cña h¹t nh©n. Tõ ®Þnh luËt b¶o toµn ®éng lîng vµ ®Þnh lý hµm sè cosin ta ®îc:
(3)
Tõ (2) vµ (3) chóng ta t×m ®îc sè khèi A:
ë ®©y
VËy proton ®· t¸n x¹ víi h¹t nh©n liti.
Bµi to¸n 2. H¹t anpha t¸n x¹ ®µn håi trªn h¹t nh©n hy®r« (lóc ®Çu ®øng yªn). Gãc t¸n x¹ cùc ®¹i b»ng bao nhiªu? biÕt khèi lîng cña hyd« nhá h¬n cña h¹t bèn lÇn.
Gi¶i: Chóng ta cã thÓ gi¶i bµi to¸n nµy theo hai c¸ch.
d
j
C¸ch thø nhÊt:
Chóng ta h·y ph©n tÝch va ch¹m ®µn håi trong hÖ quy chiÕu phßng thÝ nghiÖm (®øng yªn). KÝ hiÖu: lµ khèi lîng h¹t , lµ vËn tèc cña nã tríc va ch¹m, lµ khèi lîng cña nguyªn tö hi®r«, vµ t¬ng øng lµ vËn tèc cña h¹t vµ cña nguyªn tö hi®r« sau va ch¹m. V× va ch¹m lµ ®µn håi nªn ¸p dông ®îc ®Þnh luËt b¶o toµn ®éng lîng vµ b¶o toµn ®éng n¨ng :
Khö vµ trong c¸c hÖ thóc nµy, chóng ta sÏ nhËn ®îc ph¬ng tr×nh bËc hai ®èi víi
NghiÖm cña ph¬ng tr×nh nµy lµ thùc khi . Gãc cùc ®¹i tho¶ m·n ®iÒu kiÖn nµy øng víi dÊu b»ng vµ ®ã chÝnh lµ gãc q cÇn t×m. VËy:
.
Chóng ta thÊy r»ng t¸n x¹ víi gãc lÖch cùc ®¹i chØ cã thÓ xÈy ra víi ®iÒu kiÖn khèi lîng h¹t tíi ph¶i lín h¬n khèi lîng h¹t ®øng yªn.
C¸ch thø hai:
Nãi chung, kh¶o s¸t bµi to¸n va ch¹m trong hÖ khèi t©m cña c¸c h¹t va ch¹m lµ dÔ dµng h¬n. Trong hÖ nµy vect¬ ®éng lîng tæng céng cña hÖ lu«n b»ng kh«ng. vËn tèc khèi t©m cña hÖ b»ng:
Tríc va ch¹m ®éng lîng cña h¹t b»ng
cßn ®éng lîng cña h¹t b»ng .
Víi va ch¹m ®µn håi th× ®éng lîng vµ ®éng n¨ng cña hÖ c¸c vËt t¬ng t¸c ®îc b¶o toµn. V× vËy nÕu kÝ hiÖu ®éng lîng cña h¹t thø nhÊt sau va ch¹m lµ , th× ®éng lîng cña h¹t thø hai sÏ lµ .
Tõ ®Þnh luËt b¶o toµn n¨ng lîng ®îc viÕt díi d¹ng:
chóng ta t×m ®îc
Nh vËy vect¬ ®éng lîng (vµ do ®ã vÐc t¬ vËn tèc) cña h¹t chØ quay ®i mét gãc nµo ®Êy mµ vÉn gi÷ nguyªn gi¸ trÞ. Gãc quay phô thuéc vµo ®Æc ®iÓm cô thÓ cña t¬ng t¸c vµ vÞ trÝ t¬ng ®èi gi÷a c¸c vËt va ch¹m.
Khi chuyÓn sang hÖ quy chiÕu phßng thÝ nghiÖm ta dïng quy t¾c céng vËn tèc.Theo quy t¾c nµy vËn tèc cña h¹t tíi sau va ch¹m b»ng
V
q
,
ë ®©y lµ vËn tèc cña nã trong hÖ khèi t©m. Trªn h×nh bªn V lµ vËn tèc khèi t©m cña hÖ, v lµ vËn tèc h¹t tíi tríc khi va ch¹m. §¹i lîng x¸c ®Þnh b¸n kÝnh cña vßng trßn mµ vect¬ kÕt thóc trªn ®ã. Tõ h×nh vÏ suy ra r»ng trong trêng hîp gãc gi÷a c¸c vect¬ vËn tèc vµ cña h¹t tíi tríc vµ sau va ch¹m kh«ng thÓ vît qu¸ gi¸ trÞ cùc ®¹i , khi ®ã tiÕp tuyÕn víi ®êng trßn, tøc lµ
.
Bµi to¸n 3. Ph¶n øng h¹t nh©n nh©n t¹o ®Çu tiªn do Rutherford thùc hiÖn n¨m 1919
lµ ph¶n øng thu n¨ng lîng b»ng Q = 1,13Mev. TÝnh ®éng n¨ng ngìng cÇn truyÒn cho h¹t trong hÖ phßng thÝ nghiÖm ®Ó khi b¾n ph¸ vµo h¹t nh©n bia nit¬ ®øng yªn th× ph¶n øng cã thÓ x¶y ra.
Gi¶i: Tríc khi gi¶i bµi to¸n nµy chóng ta h·y t×m mèi liªn hÖ gi÷a c¸c ®éng n¨ng vµ cña mét hÖ chÊt ®iÓm trong hÖ phßng thÝ nghiÖm vµ trong hÖ khèi t©m. Theo c«ng thøc céng vËn tèc th× ®èi víi chÊt ®iÓm thø i cña hÖ ta cã , ë ®©y lµ vËn tèc khèi t©m cña hÖ. Khi ®ã ®éng n¨ng cña hÖ trong hÖ phßng thÝ nghiÖm b»ng:
Tæng = 0, do vËn tèc khèi t©m trong hÖ khèi t©m th× ph¶i b»ng kh«ng. Nh vËy:
. ë ®©y
VËy ®éng n¨ng cña hÖ trong hÖ phßng thÝ nghiÖm b»ng ®éng n¨ng cña hÖ trong hÖ khèi t©m céng víi .
B©y giê ta sÏ b¾t tay vµo viÖc gi¶i Bµi to¸n 3. KÝ hiÖu ®éng lîng cña h¹t tríc khi va ch¹m lµ . §éng n¨ng khèi t©m cña hÖ
kh«ng thay ®æi trong qu¸ tr×nh ph¶n øng, v× ®éng lîng cña mét hÖ kÝn ®îc b¶o toµn vµ do ®ã n¨ng lîng nµy kh«ng gãp phÇn vµo c¸c biÕn ®æi h¹t nh©n. Nh vËy n¨ng lîng ngìng ph¶i tho¶ m·n ®iÒu kiÖn:
Tõ ®ã
Nh vËy, chóng ta nhËn thÊy r»ng ®éng n¨ng h¹t tíi nhá nhÊt khi c¸c h¹t t¹o thµnh sau ph¶n øng ®øng yªn trong hÖ khèi t©m.
Bµi to¸n 4. Nguyªn tö hi®r« ë tr¹ng th¸i c¬ b¶n, ®øng yªn hÊp thô mét photon. KÕt qu¶ lµ nguyªn tö chuyÓn sang tr¹ng th¸i kÝch thÝch vµ b¾t ®Çu chuyÓn ®éng. H·y tÝnh gi¸ trÞ vËn tèc v cña nguyªn tö hi®r«. Cho n¨ng lîng kÝch thÝch cña nguyªn tö hi®r« . N¨ng lîng nghØ cña hi®r« .
Gi¶i:
C¸ch 1: Tõ ®Þnh luËt b¶o toµn n¨ng lîng:
vµ ®Þnh luËt b¶o toµn ®éng lîng:
sÏ tÝnh ®îc vËn tèc v (lo¹i nghiÖm v>c):
,
ë ®©y chóng ta ®· sö dông gÇn ®óng do n¨ng lîng kÝch thich nhá h¬n rÊt nhiÒu so víi n¨ng lîng nghØ . §iÒu nµy còng cho thÊy khi gi¶i bµi to¸n ta chØ cÇn sö dông phÐp gÇn ®óng phi t¬ng ®èi tÝnh.
C¸ch 2: Sö dông c«ng thøc t¬ng ®èi tÝnh cho c¸c ®Þnh luËt b¶o toµn n¨ng lîng vµ ®éng lîng ta cã:
vµ .
Chia hÖ thøc thø hai cho hÖ thøc thø nhÊt, ta ®îc : . V× n¨ng lîng cña photon bÞ hÊp thô nhá h¬n nhiÒu n¨ng lîng nghØ cña nguyªn tö nªn mét c¸ch gÇn ®óng ta cã:
Bµi to¸n 5. Mét nguyªn tö hi®r« ë tr¹ng th¸i c¬ b¶n bay ®Õn va ch¹m víi mét nguyªn tö hi®r« kh¸c còng ë tr¹ng th¸i c¬ b¶n vµ ®øng yªn. §éng n¨ng cña hi®r« tíi nhá nhÊt ph¶i b»ng bao nhiªu ®Ó khi va ch¹m ph¸t ra mét photon. N¨ng lîng ion ho¸ cña nguyªn tö hi®r« lµ 13,6eV.
Gi¶i: §©y lµ mét bµi to¸n va ch¹m kh«ng ®µn håi. Nguyªn tö hi®r« tíi sÏ truyÒn mét n¨ng lîng lín nhÊt cã thÓ ®Ó ion ho¸ khi c¶ hai nguyªn tö sau va ch¹m ®øng yªn trong hÖ khèi t©m. §éng n¨ng cña khèi t©m b»ng:
,
ë ®©y lµ khèi lîng proton, cßn lµ n¨ng lîng ngìng cña ph¶n øng. N¨ng lîng ngìng kh«ng thay ®æi. Photon mang n¨ng lîng nhá nhÊt nÕu electron trong nguyªn tö chuyÓn tõ møc c¬ b¶n lªn møc kÝch thÝch thø nhÊt. Muèn vËy nguyªn tö ph¶i hÊp thô mét n¨ng lîng
,
ë ®©y R lµ h»ng sè Rydberg. Khi ion ho¸, electron chuyÓn tõ møc c¬ b¶n lªn møc v« cïng, n¨ng lîng ion ho¸ b»ng Tõ ®ã ta t×m ®îc
Bµi to¸n 6. Mét photon R¬nghen va ch¹m víi electron ®øng yªn vµ bÞ ph¶n x¹ theo híng ngîc l¹i. H·y t×m ®é biÕn thiªn cña bíc sãng photon do t¸n x¹.
Gi¶i: Víi n¨ng lîng hµng ngµn electron-v«n th× ta ph¶i tÝnh ®Õn hiÖu øng t¬ng ®èi tÝnh. §Þnh luËt b¶o toµn n¨ng lîng vµ ®éng lîng cã d¹ng:
vµ ,
ë ®©y m lµ khèi lîng electron, vµ l lµ bíc sãng cña photon tríc vµ sau t¸n x¹. Tõ hÖ hai ph¬ng tr×nh nµy dÔ dµng rót ra ®îc :
Nh vËy bíc sãng cña photon t¨ng. KÕt qu¶ nµy hoµn toµn phï hîp sè liÖu thùc nghiÖm.
Bµi tËp
1. H¹t nh©n liti bÞ kÝch thÝch bëi chïm proton b¾n vµo bia liti ®øng yªn. Khi ®ã xÈy ra ph¶n øng
T×m tØ sè gi÷a n¨ng lîng cña photon tíi vµ n¨ng lîng kÝch thÝch cña liti ®Ó xuÊt hiÖn c¸c photon t¸n x¹ theo híng ngîc víi c¸c photon tíi.
2. Mét electron bay ®Õn va ch¹m víi mét nguyªn tö hydr« ë tr¹ng th¸i c¬ b¶n, ®øng yªn. TÝnh n¨ng lîng ngìng cña electron tíi ®Ó khi va ch¹m ph¸t ra photon. N¨ng lîng ion ho¸ nguyªn tö hydr« lµ 13,6 eV.
3. Photon R¬nghen va ch¹m víi mét electron ®øng yªn vµ ph¶n x¹ theo híng vu«ng gãc. H·y tim ®é t¨ng bíc sãng cña photon do t¸n x¹.
Ph¹m T« (Su tÇm vµ giíi thiÖu)
Chän HÖ quy chiÕu trong c¸c bµi to¸n c¬ häc
Tríc hÕt, ta h·y xÐt bµi to¸n sau:
Khi b¬i thuyÒn díi chiÕc cÇu A, mét ngêi ®·ng trÝ ®· ®Ó r¬i chiÕc mò xuèng s«ng, nhng do kh«ng ®Ó ý, nªn anh ta vÉn tiÕp tôc chÌo thuyÒn ngîc theo dßng níc. Sau 15 phót, ph¸t hiÖn ra m×nh mÊt mò, anh ta chÌo thuyÒn ngîc l¹i, vÉn víi nhÞp ®é nh cò, vµ t×m l¹i ®îc chiÕc mò ë díi cÇu B ë c¸ch xa cÇu A 1km. X¸c ®Þnh tèc ®é cña níc.
Hoµn toµn kh«ng ph¶i ngÉu nhiªn mµ chóng t«i më ®Çu bµi viÕt vÒ viÖc chän hÖ quy chiÕu b»ng bµi to¸n rÊt cæ ®· trë thµnh kinh ®iÓn nµy. Nã minh ho¹ mét c¸ch rÊt trùc quan cho mét kh¼...