Link tải luận văn miễn phí cho ae Kết nối
Lời mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
Đối với mỗi tích chập ph fq của hai hàm h và f, nếu ta cố định một trong
hai hàm, chẳng hạn cố định hàm h và cho hàm f biến thiên trên không gian
hàm xác định. Ta có thể nghiên cứu phép biến đổi tích phân kiểu tích chập
dạng D : f ÞÑ g Dph fq trong đó: g pxq D ph fqpxq và D là một
toán tử nào đó. Phép biến đổi tích phân kiểu tích chập đầu tiên được xây dựng
theo kiểu này nổi tiếng nhất là phép biến đổi liên quan đến tích chập của phép
biến đổi tích phân Mellin ([4]).
g pxq
8
» 0
k pxyq f pyq dy, x ¡ 0
Tiếp nối ý tưởng này, những năm (1999-2003) GS. TSKH. Vũ Kim Tuấn (Đại
học West Georgia, Mỹ) và các đồng nghiệp đã xây dựng được một lớp phép
biến đổi tích phân dạng trên đối với tích chập Fourier cosine f F c h và tích
chập suy rộng Fourier cosine và Fourier sine f Fc ,Fs h ([5]). Ở đó toán tử
D được xác định như sau
D 1 dx d22 .
Năm 2003, S. B. Yakubovich cũng đã nghiên cứu kết quả tương tự nói trên
đối với tích chập Kontorovich-Lebedev (K) ([11]).
Năm 2013 tác giả N.T.Hồng, Trịnh Tuân, N.X.Thảo ([6]) đã xây dựng phép
biến đổi tích phân cho tích chập suy rộng với hàm trọng γ đối với các phép
biến đổi tích phân Fourier cosine, Kontorovich-lebedev ngược (Fc, K1) từ
đó chỉ ra được tính Unita của phép biến đổi này và nghiên cứu ứng dụng của
phép biến đổi trong trường hợp bậc của toán tử D là hữu hạn. Với mong muốn
được tìm hiểu tích chập, tích chập suy rộng và phép biến đổi tích phân kiểu
tích chập, được sự hướng dẫn của PGS.TS Trịnh Tuân tui đã chọn đề tài
“Phép biến đổi tích phân kiểu tích chập Kontorovich- Lebedev Fourier
cosine và ứng dụng” để nghiên cứu.
Đề tài luận văn Thạc sỹ được trình bày trong 35 trang A4, ngoài phần lời
nói đầu và tài liệu tham khảo luận văn được chia làm 3 chương.
Chương 1. Nêu tóm tắt các kiến thức cơ bản dùng để nghiên cứu cho các
chương sau.
Chương 2. Trình bày tích chập suy rộng với hàm trọng đối với hai phép
biến đổi tích phân Fc, K1 (2.1). Nghiên cứu sự tồn tại của chúng trên các
không gian hàm, nhận được đẳng thức nhân tử hóa và các bất đẳng thức dạng
chuẩn của chúng. Từ đó đi nghiên cứu phép biến đổi tích phân kiểu tích chập
suy rộng (2.1). Nội dung chính của chương này là các định lý: Định lý 2.1,
Định lý 2.4 và Định lý 2.6.
Chương 3. Sử dụng phép biến đổi tích phân kiểu tích chập suy rộng đối
với hai phép biến đổi Fc, K1 (2.1) ở chương II. Trong trường hợp phép biến
đổi này có bậc của toán tử D là hữu hạn để giải đóng một lớp bài toán dạng
Cauchy mà phương trình của nó là phương trình vi-tích phân. Kết quả chính
của chương này là Định lý 3.1.
Để tiện theo dõi trong quá trình viết luận văn. Chúng tui đã đưa vào danh
mục các kí hiệu toán học ở trang đầu.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu phép biến đổi tích phân kiểu tích chập suy rộng Fourier Co
sine, Kontorovich – Lebedev ngược ([6])
f pxq ÞÑ g D
»
R2
1 u
eu coshpxvq eu coshpxvq hpuq f pvq dudv
(1)
trong đó D d2
π2dx2
8±
k1
1 k4 2dx d2 2 từ đó nghiên cứu một số tính chất củavq eu coshpxvq hpuq f pvq dudv
(1)
trong đó D d2
π2dx2
8±
k1
1 k4 2dx d2 2 từ đó nghiên cứu một số tính chất của
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
Lời mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
Đối với mỗi tích chập ph fq của hai hàm h và f, nếu ta cố định một trong
hai hàm, chẳng hạn cố định hàm h và cho hàm f biến thiên trên không gian
hàm xác định. Ta có thể nghiên cứu phép biến đổi tích phân kiểu tích chập
dạng D : f ÞÑ g Dph fq trong đó: g pxq D ph fqpxq và D là một
toán tử nào đó. Phép biến đổi tích phân kiểu tích chập đầu tiên được xây dựng
theo kiểu này nổi tiếng nhất là phép biến đổi liên quan đến tích chập của phép
biến đổi tích phân Mellin ([4]).
g pxq
8
» 0
k pxyq f pyq dy, x ¡ 0
Tiếp nối ý tưởng này, những năm (1999-2003) GS. TSKH. Vũ Kim Tuấn (Đại
học West Georgia, Mỹ) và các đồng nghiệp đã xây dựng được một lớp phép
biến đổi tích phân dạng trên đối với tích chập Fourier cosine f F c h và tích
chập suy rộng Fourier cosine và Fourier sine f Fc ,Fs h ([5]). Ở đó toán tử
D được xác định như sau
D 1 dx d22 .
Năm 2003, S. B. Yakubovich cũng đã nghiên cứu kết quả tương tự nói trên
đối với tích chập Kontorovich-Lebedev (K) ([11]).
Năm 2013 tác giả N.T.Hồng, Trịnh Tuân, N.X.Thảo ([6]) đã xây dựng phép
biến đổi tích phân cho tích chập suy rộng với hàm trọng γ đối với các phép
biến đổi tích phân Fourier cosine, Kontorovich-lebedev ngược (Fc, K1) từ
đó chỉ ra được tính Unita của phép biến đổi này và nghiên cứu ứng dụng của
phép biến đổi trong trường hợp bậc của toán tử D là hữu hạn. Với mong muốn
được tìm hiểu tích chập, tích chập suy rộng và phép biến đổi tích phân kiểu
tích chập, được sự hướng dẫn của PGS.TS Trịnh Tuân tui đã chọn đề tài
“Phép biến đổi tích phân kiểu tích chập Kontorovich- Lebedev Fourier
cosine và ứng dụng” để nghiên cứu.
Đề tài luận văn Thạc sỹ được trình bày trong 35 trang A4, ngoài phần lời
nói đầu và tài liệu tham khảo luận văn được chia làm 3 chương.
Chương 1. Nêu tóm tắt các kiến thức cơ bản dùng để nghiên cứu cho các
chương sau.
Chương 2. Trình bày tích chập suy rộng với hàm trọng đối với hai phép
biến đổi tích phân Fc, K1 (2.1). Nghiên cứu sự tồn tại của chúng trên các
không gian hàm, nhận được đẳng thức nhân tử hóa và các bất đẳng thức dạng
chuẩn của chúng. Từ đó đi nghiên cứu phép biến đổi tích phân kiểu tích chập
suy rộng (2.1). Nội dung chính của chương này là các định lý: Định lý 2.1,
Định lý 2.4 và Định lý 2.6.
Chương 3. Sử dụng phép biến đổi tích phân kiểu tích chập suy rộng đối
với hai phép biến đổi Fc, K1 (2.1) ở chương II. Trong trường hợp phép biến
đổi này có bậc của toán tử D là hữu hạn để giải đóng một lớp bài toán dạng
Cauchy mà phương trình của nó là phương trình vi-tích phân. Kết quả chính
của chương này là Định lý 3.1.
Để tiện theo dõi trong quá trình viết luận văn. Chúng tui đã đưa vào danh
mục các kí hiệu toán học ở trang đầu.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu phép biến đổi tích phân kiểu tích chập suy rộng Fourier Co
sine, Kontorovich – Lebedev ngược ([6])
f pxq ÞÑ g D
»
R2
1 u
eu coshpxvq eu coshpxvq hpuq f pvq dudv
(1)
trong đó D d2
π2dx2
8±
k1
1 k4 2dx d2 2 từ đó nghiên cứu một số tính chất củavq eu coshpxvq hpuq f pvq dudv
(1)
trong đó D d2
π2dx2
8±
k1
1 k4 2dx d2 2 từ đó nghiên cứu một số tính chất của
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
You must be registered for see links