Phân dạng và 100 bài tập về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

[anhthuyduong2007]

Download Phân dạng và 100 bài tập về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng miễn phí

.Dạng : Phương trình đường thẳng liên quan đến góc và khoảng cách.
- Để tìm phân giác trong AD của tam gic ABC , ta lập phương trình 2 cạnh AB, AC
rồi tìm phương trình 2 đường phân giác của góc tạo bởi 2 đường thẳng AB,
AC. Chọn đường phân giác trong tương ứng với 2 điểm B, C nằm khác
phía.
- Để tìm phương trình đường thẳng là tạp điểm cách đều hai đường thẳng
(cắt nhau hay song song), cách đường thẳng cho trước một đoạn không
đổi, ta gọi M( x;y ) thỏa điều kiện rồi dùng quan hệ khoảng cách để lập
phương trình.



Để tải bản DOC Đầy Đủ thì Trả lời bài viết này, mình sẽ gửi Link download cho

Tóm tắt nội dung:


.
''d d thì ''d có VTCP ''( , )u b a

hay ''( , )u b a

.
 d có hệ số góc k thì d có VTCP (1; )u k

.
. Chú ý:
 Đường thẳng cắt 2 trục tọa độ thì chọn dạng phương trình đoạn chắn.
Ph­¬ng ph¸p täa ®é trong mÆt ph¼ng---------------------------------------------------- Created by NguyÔn V¨n Rin
----------------------------------------------------Page 3--------------------------------------------------------
Vinh quang nhÊt kh«ng ph¶i lµ kh«ng bao giê ng· mµ lµ biÕt ®øng dËy sau mçi lÇn ng·.
 Nếu đường thẳng d có VTPT ( , )n a b

thì đường thẳng d có VTCP
( , )u b a

hay ( , )u b a

.
Ngược lại, nếu đường thẳng d có VTCP ( , )u a b

thì đường thẳng d có VTPT
( , )n b a

hay ( , )n b a

.
 Có vô số VTCP (VTPT) và chúng cùng phương với nhau nên ta có thể chọn
tọa độ tỉ lệ và thỏa điều kiện vectơ khác 0

.
1. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng biết d:
a. Đi qua (1;2)M và có VTPT ( 2;1)n 

.
b. Đi qua (2; 3)M  và có VTCP (4;6)u

.
c. Đi qua (2;0)A và (0; 3)B  .
d. Đi qua ( 5; 8)M   và có hệ số góc 3k   .
2. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d:
a. Đi qua ( 1; 4)M   và song song với đường thẳng ' : 3 5 2 0d x y   .
b. Đi qua (1;1)N và vuông góc với đường thẳng 2 3 7 0x y   .
3. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d:
a. Đi qua hai điểm (2;1)A và ( 4;5)B  .
b.
3 5
2
x t
y t
  

 
c.
5 1
2 7
x y 


.
4. Lập phương trình tham số, chính tắc (nếu có) của đường thẳng d:
a. Đi qua điểm (2;1)M và có VTCP (3; 2)u  

.
b. Đi qua điểm (1; 2)M  và có VTPT ( 5;3)n 

.
c. Đi qua điểm (3;2)M và có hệ số góc 2k   .
d. Đi qua điểm (3;4)A và (4;2)B .
5. Viết phương trình tham số, chính tắc (nếu có) của đường thẳng:
a. : 2 3 6 0d x y   . b. : 4 5d y x  .
c. : 3d x  d.
2 1
:
5 3
x y
d
 


.
6. Cho hai điểm (4;0)P và (0; 2)Q  . Viết phương trình tổng quát của đường
thẳng:
a. Đi qua điểm (3;2)R và song song với đường thẳng PQ.
b. Trung trực của PQ.
7. Cho điểm ( 5;2)A  và đường thẳng
2 3
:
1 2
x y
d
 


.
Viết phương trình đường thẳng d’:
a. Qua A và song song với d.
b. Qua A và vuông góc với d.
Created by NguyÔn V¨n Rin----------------------------------------------------Ph­¬ng ph¸p täa ®é trong mÆt ph¼ng
--------------------------------------------------Page 4------------------------------------------------------
Ng­êi cã häc kh«ng ph¶i lµ ng­êi biÕt nhiÒu mµ lµ ng­êi biÕt râ nh÷ng g× m×nh ph¶i biÕt vµ
hiÓu râ nh÷ng g× m×nh ®· biÕt.
8. Viết phương trình các đường trung trực của ABC biết ( 1;1)M  , (1;9)N ,
(9;1)P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.
9. Một đường thẳng d đi qua điểm (5; 3)M  cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A và B
sao cho M là trung điểm của AB. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
d.
10. Viết phương trình đường thẳng d đi qua (2;5)M và cách đều hai điểm
( 1;2)P  và (5;4)Q . (HD: Xét 2TH d song song và không song song với đường
thẳng PQ)
11. Cho đường thẳng 1 : 2 2 0d x y   ; 2 : 2 0d x y   và điểm (3;0)M . Viết
phương trình đường thẳng  đi qua M, cắt 1 2,d d lần lượt tại điểm A và B sao
cho M là trung điểm của AB.
12. Lập phương trình đường thẳng  đi qua (2;3)Q và cắt tia Ox, Oy tại hai
điểm M, N khác O sao cho OM ON nhỏ nhất.
Dạng : Vị trí tương đối, tương giao của hai đường thẳng:
 Để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 1 1 1 1:   0a x b y c    và
2 2 2 2:   0a x b y c    ta xét số nghiệm của hệ phương trình:
1 1 1
2 2 2
0
 (I)
0
a x b y c
a x b y c
  

  
.
Nếu hệ (I) có một nghiệm thì 1 cắt 2 .
Nếu hệ (I) vô nghiệm thì 1 2  .
Nếu hệ (I) có vô số nghiệm thì 1 2   .
Đặc biệt, Nếu 2 2 2 0a b c  thì:
 1 cắt 2
1 1
2 2
a b
a b
  .
 1 1 11 2
2 2 2
a b c
a b c
     .
 1 1 11 2
2 2 2
a b c
a b c
      .
 Để tìm giao điểm của 2 đường thẳng 1 , 2 ta giải hệ phương trình (I).
 Hai đường thẳng 1 21 2
1 2
. 0
. 0
n n
u u
 
    

 
  .
 Ba đường thẳng 1 2 3, ,d d d đồng quy khi và chỉ khi giao điểm A của 1 2,d d
thuộc đường thẳng 3d .
Ph­¬ng ph¸p täa ®é trong mÆt ph¼ng---------------------------------------------------- Created by NguyÔn V¨n Rin
----------------------------------------------------Page 5--------------------------------------------------------
Vinh quang nhÊt kh«ng ph¶i lµ kh«ng bao giê ng· mµ lµ biÕt ®øng dËy sau mçi lÇn ng·.
13. Xét vị trí tương đối và tìm giao điểm nếu có của 2 đường thẳng:
a. : 2 5 3 0d x y   và ' : 5 2 3 0d x y   .
b. : 3 4 0d x y   và
1 3
' : 4 0
2 2
d x y   .
c. :10 2 3 0d x y   và
3
' : 5 0
2
d x y   .
14. Xét vị trí tương đối và tìm giao điểm nếu có của 2 đường thẳng:
a.
1 5
:
2 4
x t
d
y t
  

 
và
6 5 '
' :
2 4 '
x t
d
y t
  

 
.
b.
1 4
:
2 2
x t
d
y t
 

 
và ' : 2 4 10 0d x y   .
c.
2
:
2 2
x t
d
y t
  

 
và
3
' :
1 2
x y
d



.
15. Biện luận theo tham số m vị trí tương đối của hai đường thẳng:
: 2 0d mx y   và ' : 1 0d x my m    .
16. Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc:
1 : 8 0mx y    và 2 : 0x y m    .
17. Tìm m để ba đường thẳng sau đây đồng quy:
1 : 2 4 0d x y   ; 2 : 5 2 3 0d x y   và 3 : 3 2 0d mx y   .
18. Cho đường thẳng
2 3
:
x t
d
y t
 


và (2;1)B .
a. Tìm giao điểm của d với hai trục Ox, Oy.
b. Tìm trên d điểm M sao cho đoạn BM ngắn nhất.
19. Cho hai đường thẳng 1
3 2
:
4
x t
d
y t
 

  
và 2
'
:
10 '
x t
d
y t


  
.
a. Viết phương trình tổng quát của 1 2,  d d .
b. Tìm giao điểm của 1 2,  d d .
20. Cho đường thẳng
2 2
:
3
x t
d
y t
 

 
.
a. Tìm điểm M trên d và cách điểm (0;1)A một khoảng bằng 5.
b. Tìm tọa độ giao điểm của d với đường thẳng 1 0x y   .
21. Cho hai đường thẳng:
1 : ( 1) 2 1 0m x y m      và
2
2 : ( 1) 0x m y m     .
a. Tìm giao điểm I của 1 và 2 .
b. Tìm điều kiện của m để I nằm trên trục Oy.
Created by NguyÔn V¨n Rin----------------------------------------------------Ph­¬ng ph¸p täa ®é trong mÆt ph¼ng
--------------------------------------------------Page 6------------------------------------------------------
Ng­êi cã häc kh«ng ph¶i lµ ng­êi biÕt nhiÒu mµ lµ ng­êi biÕt râ nh÷ng g× m×nh ph¶i biÕt vµ
hiÓu râ nh÷ng g× m×nh ®· biÕt.
22. Viết phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm M của hai đường thẳng
1 : 2 5 0x y    , 2 : 3 2 3 0x y    và
a. d đi qua điểm ( 3; 2)A   .
b. d cùng phương với đường thẳng ' : 9 0d x y   .
c. d vuông góc với đường thẳng ": 3 1 0d x y   .
23. Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm (3;1)M và cắt 2 tia Ox, Oy lần
lượt tại A và B sao cho:
a. OA OB nhỏ nhất.
b. OABS nhỏ nhất.
c.
2 2
1 1
OA OB
 nhỏ nhất.
Dạng : Tìm hình chiếu H của điểm A trên đường thẳng d.
.C...